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Definição - O que significa Banach Space?
Um espaço de Banach é um espaço vetorial normalizado completo em análise matemática. Ou seja, a distância entre vetores converge mais próximos um do outro à medida que a sequência continua. O termo tem o nome do matemático polonês Stefan Banach (1892-1945), que é creditado como um dos fundadores da análise funcional.
Na ciência da computação, o matemático Shahar Mendelson usou o espaço de Banach no aprendizado de máquina para limitar os erros dos algoritmos de aprendizado de máquina.
Techopedia explica Banach Space
Na análise funcional, um espaço de Banach é um espaço vetorial normalizado que permite calcular o comprimento do vetor. Quando o espaço vetorial é normalizado, isso significa que cada vetor que não seja o vetor zero possui um comprimento maior que zero. O comprimento e a distância entre dois vetores podem ser calculados. O espaço vetorial está completo, o que significa que uma sequência Cauchy de vetores em um espaço Banach convergirá para um limite. À medida que a sequência prossegue, as distâncias entre vetores se aproximam arbitrariamente.
Os espaços de Banach são amplamente utilizados na análise funcional, com outros espaços na análise sendo espaços de Banach. Na ciência da computação, os espaços de Banach também foram aplicados aos algoritmos de aprendizado de máquina para medir o erro de generalização ou a precisão de um algoritmo de aprendizado de máquina. O matemático Shahar Mendelson, em particular, usou os Espaços de Banach para melhorar a confiabilidade dos algoritmos de aprendizado de máquina.
