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Definição - O que significa Transformação de Fourier?
A transformada de Fourier é uma função matemática que usa um padrão baseado em tempo como entrada e determina o deslocamento geral do ciclo, velocidade de rotação e força para cada ciclo possível no padrão fornecido. A transformação de Fourier é aplicada a formas de onda que são basicamente uma função do tempo, espaço ou alguma outra variável. A transformação de Fourier decompõe uma forma de onda em um sinusóide e, portanto, fornece outra maneira de representar uma forma de onda.
Techopedia explica a transformação de Fourier
A transformada de Fourier é uma função matemática que decompõe uma forma de onda, que é uma função do tempo, nas frequências que a compõem. O resultado produzido pela transformada de Fourier é uma função valiosa complexa da frequência. O valor absoluto da transformada de Fourier representa o valor da frequência presente na função original e seu argumento complexo representa o deslocamento de fase do senoidal básico nessa frequência.
A transformação de Fourier também é chamada de generalização da série de Fourier. Este termo também pode ser aplicado à representação no domínio da frequência e à função matemática usada. A transformação de Fourier ajuda a estender a série de Fourier para funções não periódicas, o que permite visualizar qualquer função como uma soma de sinusóides simples.
A transformada de Fourier de uma função f (x) é dada por:
Onde F (k) pode ser obtido usando a transformada de Fourier inversa.
Algumas das propriedades da transformação de Fourier incluem:
- É uma transformação linear - Se g (t) eh (t) são duas transformadas de Fourier dadas por G (f) e H (f) respectivamente, a transformação de Fourier da combinação linear de g e t pode ser facilmente calculada.
- Propriedade de mudança de tempo - A transformada de Fourier de g (t – a), em que a é um número real que muda a função original, tem a mesma quantidade de mudança na magnitude do espectro.
- Propriedade de modulação - uma função é modulada por outra função quando é multiplicada no tempo.
- Teorema de Parseval - A transformada de Fourier é unitária, ou seja, a soma do quadrado de uma função g (t) é igual à soma do quadrado da sua transformada de Fourier, G (f).
- Dualidade - Se g (t) possui a transformada de Fourier G (f), então a transformada de Fourier de G (t) é g (-f).
